Экзаменационные билеты по Математическому Анализу (4 семестр, II поток)
- Собственные интегралы, зависящие от параметра (ИЗП)
- Признаки равномерной сходимости несобственных ИЗП (Вейерштрамма, Дирихде-Абеля, Дини)
- Непрерывностиь и интегрируемость несобственных ИЗП на отрезке
- Дифференцируемость несобственных ИЗП
- Интегрируемость несобственных ИЗП на полупрямой
- Вычисление интеграла Дирихле
- Свойства Г-Функции Эйлера
- Свойства B-функции Эйлера. Связь между эйлеровыми интегралами
- Асимптотическая формула для функции Г(a+1), a->+inf
- Ортонормированные системы. Задача о наилучшем приближении элемента квклидова пространства
- Замкнутость и полнота ортонормированных систем
- Теорема Фейера
- Замкнутость тригонометрической системы. Следствия из замкнутости. Теоремы Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывной функции
- Локальная теорема Фейера
- Простейшие условия равномерной сходимости и почленной дифференцируемости рядов Фурье
- Равномерная сходимость ряда Фурье для функций из класса Гельдера
- Условие сходимости тригонометрического ряда Фурье в точке. Сходимость ряда Фурье кусочно-гельдеровой функции
- Свойства преобразования Фурье
- Условия разложимости функции в интеграл Фурье
© 2001, Андрей Калашников